Kröger & Hartman (2021) xtoaxaca.
Stata에 xtoaxaca 설치:
net install httep://xtoaxaca.uni-goettingen.de/xtoaxaca.pkg, replace
순수한 통계 방법론 얘기. 블로그에 할 얘기가 아니라는건 알지만 예전에 문의하셨던 분들에게 이제와서 일일이 연락드리기도 뭐하고, 여기다 써 두면 일부 필요한 분들에게 정보가 될 것 같아서...
오하카 요소분해법이 주어진 한 시점에서의 두 집단의 소득(및 기타 평균) 격차의 요소 분해법으로 많이 쓰인다. 두 집단의 소득격차를 분포효과(endowment effect or explained component)와 비율효과(coefficient effect, or unexplained component)로 분해한다. 그런데 한 시점이 아니라 두 시점에서의 소득 격차 변화를 어떻게 요소분해할지에 대해서는 여러 의견이 있다.
가장 많이 쓰이는 방법은 단순 비교법. 두 시점의 분포효과와 비율효과를 단순 비교한다. 하지만 이 비교법은 두 시점의 상호작용 효과를 통제하지 못하는 문제가 있다.
그래서 제안한 방법론이 5개 요소 분해법.
10년도 전인 2010년 SMR에 쓴 논문인데, 논리도 비교적 명확하고 계산법도 그리 어렵지 않다. 그럼에도 불구하고 프로그램으로 개발하지 않아서 문의는 많은데 많이 활성화되지는 않았다. 몇 분에게 제가 쓴 코드를 드린 적이 있지만, 표준오차 계산 코드가 워낙 지저분하게 쓰여져서 적용하기가 만만치 않았다.
그런데 독일 학자들이 이 방법론을 포함하여 여러 통시적 소득격차 요소분해법을 xtoaxaca라는 Stata 프로그램으로 개발하였다. 까다로운 표준오차 계산법은 bootstrapping으로 간단히 해결하였다.
5개 요소 분해법의 장점은 이런거다. 예를 들어, 교육 프리미엄이 증가했을 때, (1) 교육 프리미엄 증가의 집단 간 격차가 있을 수 있고, (2) 교육 프리미엄이 집단 간에 균일하게 증가하더라도 원래 교육을 많이 받은 집단이 교육 프리미엄의 증가 혜택을 더 많이 보는 효과가 있다. (2)의 효과는 집단 간 교육량의 변화와 무관하다. 달리 말해, 대졸 프리미엄이라는 coefficient effect의 통시적 변화가 한 가지가 아니고 두 가지로 나뉜다. 좀 더 구체적으로 예를 들어 대졸자 프리미엄이 증가하면, 흑인과 백인의 소득격차가 커지는데, 그 이유가 (a) 백인의 대졸 프리미엄이 더 커졌기 때문인지, 아니면 (b) 대졸 프리미엄 증가는 인종간 차이가 없지만 백인의 평균 교육 수준이 흑인보다 높아서 대졸 프리미엄 증가 혜택을 보는 비율이 높아서인지 구분할 필요가 있다.
크뢰거와 하트만은 Kitagawa-Oaxaca-Blinder 요소분해법의 통시적 적용 방법론 중에서 5개 요소 분해법이 "the most analytical approach"고 "a desirable property of a decomposition"을 제공한다고 평가한다. 이 방법론은 이름하야 Kim Decomposition. :-)
