주변에 물어봐도 아는 분이 없어서 이 블로그를 보시는 현자님들의 머리를 빌려주시기를 부탁드립니다. 굽신굽신.

 

아래와 같은 표에서 marginal distribution과 diagonal distribution은 정해져 있는데, off-diagonal의 분포는 random으로 가정할 수 있다면, 각 빈 셀의 기대값을 구하는 공식을 도출하거나 프로그램화할 수 있나요?

 

자유도가 4라 랜덤만 가정하면 기대값이 나오지 않을까 막연히 생각하는데, 제 머리로는 어떻게 하는지 모르겠네요.

 

알려주시는 분 복받으실 겁니다.

 

 

 A

 B

 C

 Sum

 a

 140

 

 

 200

 b

 

 210

 

 300

 c

 

 

 210

 500

 Sum

 300

 400

 300

 1000

 

Posted by 바이커 sovidence

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  1. 바이커 2015.11.06 07:05  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    셀 하나만 정해지면 다른 모든 셀이 채워질 수 있으므로

    E(aB | aB+aC=60 & bA+bC=90 & cA+cB=290 & bA+cA=160 & aB +cB=190 & aC+bC=90) 단 모든 셀의 값은 0이거나 양의 정수

    를 푸는 문제이기도 합니다.

  2. Sieg 2015.11.06 07:14  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    안녕하세요. 눈팅하다가 댓글 남깁니다.
    제가 문제를 이해하기로는:
    - 한 행(또는 열)의 3칸의 합이 오른쪽(또는 아래쪽)의 Sum과 같아야 함
    - 나머지 칸은 가능한 범위 내에서 uniform한 확률을 가짐
    - 각 칸의 값은 0 이상
    맞는지요?
    이게 맞다면, bA = x라고 놓으면, 이 x는 0 이상 60 이하의 값을 가져야 합니다. 이러한 x가 uniform distribution을 가진다고 하면, 다른 칸의 값들도 가능한 범위 내에서 uniform distribution을 하게 됩니다. 따라서 bA = 30, cA = 130, aB = 30, cB = 160, bC = 60, aC = 30이 됩니다.

    • 바이커 2015.11.06 07:53  댓글주소  수정/삭제

      대단히 감사합니다. 이렇게 생각하면 되는군요.

      그런데 bA = x가 0-60 사이라는건 어떻게 도출하셨나요? 어떤 공식 같은게 있나요? 기왕 알려주시는거 마져 알려주세요. 굽신굽신.

    • Sieg 2015.11.06 09:33  댓글주소  수정/삭제

      다행히 제가 문제 상황을 잘 이해한 듯 하네요. ^^;
      bA = x라고 놓으면, 합이 Sum과 같아야 한다는 규칙(?)으로 인해서
      aB = 60-x, aC = x, bC = 90-x, cA = 160-x, cB = 130+x
      가 됩니다. 각 값이 0 이상이어야 하는 규칙(?)이 있으면, aB와 bA가 각각 0 이상이어야 하므로 x는 0 이상 60 이하가 됩니다.

    • 바이커 2015.11.06 15:59  댓글주소  수정/삭제

      감사합니다. 크게 도움이 되었습니다.

  3. 2015.11.10 05:09  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    비밀댓글입니다