이코노미스트 그래프

이코노미스트 그래프의 근거가 된 논문

 

TIMSS 자료를 이용해서 국가별로 가구소득과 수학성적의 관계를 보여주는 그래프. 매우 많은 정보가 있는 훌륭한 그래프다. 자고로 그래프란 이렇게 그려야. 

 

 

이 그래프에서 알 수 있는 정보는 다음과 같다.

 

1. 각 국가별 가구 소득 90%~10% 사이 초등학교 4학년의 평균 수학 성적을 알 수 있고, 

2. 당연히 각 국가별 평균 수학 성적을 알 수 있다. 

3. 국가 경제 발전과 평균 수학 성적의 관계: 경제가 발전한 국가일수록 학생들의 평균 수학 성적이 높고, 국가 발전 수준에 따른 수학 성적 격차가 매우 크다.

4. 비슷한 경제발전 수준을 가진 국가도 수학 성적 격차가 상당히 크다. 

5. 국가 내 소득별 수학 성적의 격차를 알 수 있다. 국가별로 기울기가 상당히 다르다.  

6. 각 국가별 라인의 가로 축은 초등학교 4학년 자녀를 가진 가구의 소득 불평등 정도다. 라인이 길면 소득 불평등이 크다는 의미다. 브라질과 온두라스의 긴 그래프를 보라. 

7. 국가별 그래프의 Y축 격차는 전체 소득 상위 10%와 하위 10%의 격차인데, 이 격차는 국가 내 소득불평등 정도와 소득이 수학성적에 끼치는 영향(즉, 그래프의 기울기)의 종합 효과다. 예를 들어 기울기가 가파라도 소득불평등이 낮으면 소득 상하위의 수학 성적 격차가 작다. 

 

또 뭐가 있나?

 

한국 그래프를 보면 몇 가지 특징이 있는데, 가장 눈에 띄는 것은 전세계적으로 한국의 수학성적이 탑 수준이라는 것. 미국이나 독일의 소득 상위 10%보다 한국의 하위 10%의 수학 성적이 더 높다. 소득 하층에서 한국보다 수학성적이 높은 국가는 2개 정도다. 아마 홍콩이나 싱가폴(아니면 대만)일 것으로 추정한다. 

 

이 그래프에서 보이는 또 다른 한국의 특징은 소득 상위 6분위에서 9분위 사이만 보면 소득과 수학성적의 상관관계가 전혀 없다는 것. 라인이 flat. 한국에서 소득에 따른 수학성적 격차 차이는 소득 하층과 중간층의 차이라는 의미다. 미국도 비슷한 패턴임을 보인다. 역시 한국은 중산층 이상은 상층과 같이 가고, 하층은 버리는 사회다. 

 

이에 반해 독일은 소득 전체 분위에 걸쳐서 기울기가 비슷하고, 또한 기울기가 매우 가파르다. 소득에 따른 수학 성적 격차가 한국이나 미국보다 크다. 계층에 따른 교육격차는 독일이 한국보다 크다. 얼마 전에 독일 교육을 둘러싼 약간의 논쟁이 있었는데, 한국이 독일 따라해서 수학 성적 떨어지고 계층에 따른 성적 격차가 커지면 생난리가 날거다. 일본도 소득 전분위에 걸쳐서 소득과 수학성적의 정의 상관이 보인다. 

 

이 그래프를 보면 대중 교육이라는 측면에서 한국은 전세계에서 가장 성공한 국가 중 하나다. 한국의 중등 교육을 개선하는 것도 필요하다. 하지만 성적 면에서 한국이 세계에서 가장 우수하기 때문에 성적을 낮추지 않으면서 다른 부분을 개선하기 어렵다. 일종의 ceiling 효과. 보고 따라할 대상이 없다. 

 

그래프에서 몇 가지 아쉬운 점이 있는데, 그 중 하나는 TIMSS 자료 중 몇 년도 자료를 사용했는지 불분명하다는 것. TIMSS는 1995년 이후 매 4~5년마다 조사. 2005년 불변 소득을 쓴걸보니 2005년 자료인지? 

Posted by 바이커 sovidence

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  1. 자그니 2020.10.03 14:01 신고  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    온갖 지렁이(?)들이 위를 향해 기어 올라가는데, 의외로 최상층이 머리를 푹 숙이는 나라가 꽤 있네요. 그보다 더 신기한 건 우리나라와 크로스하는 나라는 무슨 나라인데 소득별 수학성적 격차가 없는 걸까요. 아르메니아 밑에 있는 갈색선은 무슨 나라이길래 소득이 높을수록 성적이 더 떨어지는 걸까요...

    • 바이커 2020.10.03 16:23  댓글주소  수정/삭제

      저도 TIMSS 데이터를 직접 다루지 않아서 답을 모릅니다. 아시는 분들이 알려주시면 좋겠습니다.

      한 두 개 국가에서 보이는 특이 패턴은 데이터 문제일수도 있는데, 말씀하셨듯 소득상층에서 수학 성적이 낮아지는 국가가 상당히 있습니다. 어떤 공통점이 있는건지...

    • .. 2020.10.05 07:57  댓글주소  수정/삭제

      홍콩일 것 같습니다. 그 위에 있는 나라는 싱가포르요...

  2. 지나가다... 2020.10.04 02:13  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    근 몇년간 수포자 논쟁이 좀 있던데, (소위 강북이나 지방 문과반에 가면 수학시간에 70%는 그냥 잔다는 얘기). 문제는 해결책을 주로 쉬운 수학을 들고 온다는 것이죠. 의도야 선하겠지만 결과물이 좋을 것 같지 않다는게 문제입니다.

    보수진영은 꾸준히 수월성이니 새로울 것 없고요.

    예전에는 수학을 쉽게 배울 방법을 모색하자는 쪽이었을텐데 그게 말처럼 쉽지 않으니 차라리 쉽게하자는 주장이겠지만 한국의 경쟁상대는 팔자 좋은 서유럽 백인, 미국 백인(들의 국가)들이 아니라 인도, 중국, 일본, 싱가폴 이런 나라들이라는게 문제지요.

  3. 지나가다.. 2020.10.04 02:17  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    재미있는 건 교과과정에선 '쉬운 수학'론이 진보적 메시지로 받아들여져서 어느 정도 수용되는 중인데, 반면 국가의 인재선발을 보면 갈수록 이공계적 지식을 위주로 보더군요.

    이미 5급에 이어 7급 공무원 시험에서 국어, 영어가 절대평가 인증제로 바뀌었고 여기에 언어는 국어 지식이 아니라 논리 지식을 묻는 그리고 나머지 영역도 전반적으로 수리 영역 지식이 도움이 되는 PSAT으로 바뀌었습니다.

    당장은 아니겠지만 아마 9급 공무원마저도 소위 문과식 암기과목들을 정리하고 PSAT류의 시험으로 대체될 날이 멀지 않았다고 봅니다. 정부 입장에서 공무원 시험 하나만 보는 문과 하위층을 감당못한다고 여기는 순간 의외로 빨리 도입될지도 모르겠습니다.

    요즘 대학생들의 문송 타령이나, 여대생들의 힘들게 대학 오니까 쓸데없는거 배울 수 없다. 우리도 수학배우고 과학배운다. 하는게 그냥 일어나는게 아닌듯 합니다.

    • 바이커 2020.10.04 10:04  댓글주소  수정/삭제

      수포자는 뭔가 대안을 마련해야 할텐데, 대안이 뭐가 될른지요. 수학만 과락을 둬야 하는지, 아니면 우열반 수업을 해야 할지 모르겠습니다.

    • 종종 2020.10.04 22:10  댓글주소  수정/삭제

      피셋에서 수리영역 '지식'은 별 도움 안 됩니다. 거의 안 되는 수준이죠. 해봐야 조건부확률, 가중평균 계산법 정도면 끝입니다. 그보다는 수리 감각이나 차트해석능력 같은 거죠. 전반적으로 논리력과 통찰력?에 가깝습니다.

    • Spatz 2020.10.05 01:38  댓글주소  수정/삭제

      피셋에서 수리영역에 해당하는 자료해석도 사실 수리적 능력 자체보다는 수학공부의 근본 목적 중 하나인 논리력을 보는 시험이죠. 모든 문제의 요소 하나하나가 연결되어 있고 이 퍼즐을 어찌 맞출거냐를 물어보는 셈이라, 공무원 시험 국어도 7급 정도에서는 국어 지식보다는 논리 문제가 꽤나 나왔고요.

      당초 7급을 피셋으로 바꾼 것 역시 PSAT, LEET류의 시험과 실무 성취에 있어 어느정도 연관이 있다 생각하는 바탕이 있고, 7급공무원의 입지도 높이면서 양질의 인력을 수혈할 수 있는 방법 중 하나라는 판단에서 기인했다고 생각해요 (일 머리 시험이라고도 합니다..) 그도 그럴게 그 시험들이 결국 뜯어보면 말을 개떡같이 써 놔도 찰떡같이 알아듣는 걸 테스트하는 거고. 그게 논리력이고요.

      *) 국어 영어가 아니라 한국사-영어입니다. 솔직히 이 둘은 전공과 전혀 관련이 없죠. 9급공무원 시험도 해당 전공 학개론과 법총론 정도는 반드시 선택하게 바뀌었습니다. 국어영어한국사 위주 점수제도도 개편했다고 하네요.

    • 지나가다.. 2020.10.05 02:48  댓글주소  수정/삭제

      7급 국가공채 국어의 경우엔 2021년도 내년부터 폐지가 됩니다. 그래서 국어, 한국사, 영어가 모두 사라지게 되지요. (뒤의 두개는 공인인증시험으로 변경)

      이 세 과목 다 합격을 결정지으면서 동시에 소위 지엽말단적인 희한한 문제들을 추제했던 과목이죠. 이런 문제들이 소위 노오력, 암기의 힘이 통한다면 PSAT같은 것은 아무래도 노오력으로는 좀 어렵다는 것인데 물론 당연히 사교육의 힘이 통한다는 말을 들었습니다만 기존의 과목보다는 훨씬 덜한 것으로압니다.

      아무래도 평범한 문과 하위권의 입장에선 현지인도 모르는 사어 영단어나, 수능에도 안 나오는 고전문학 외우기가 더 편한 부분이 있을 것이거든요.

      그나저나 두분의 경우엔 근데 수리 영역 지식이 아니라, 통찰력, 수리감각, 그냥 계산 능력을 말씀하시는데 이게 재미있는게 한 때 공대생, 의대생들이 행정고시 1차 합격을 근거로 장학금을 받다가 폐지된 일이 있었지요. 물론 이 친구들이 문과 지식이 뛰어나서 붙은 건 아닐테고요.

      이게 그냥 수리영역과 연관된 어떤 분야의 재능의 결과인지, 실제로 수학 교육이 도움이 됐을지 궁금해지네요.

      후자라면 사실 고교에서 수학과목을 축소해서는 안될 것이라는 결론이 나오지 않겠습니까. 아무래도 공적 영역의 인재채용 근거가 민간으로 확대될 (사실 이미 대기업의 채용시험이 똑같은 방식이지만) 것이 자명하니까요.

      아니면 수학과 별개로 어떤 패턴, 구조를 읽는 방법을 가르치는 교과목이 필요하다고 할 수도 있을텐데요.


      물론 모든 건 교육전문가 분들이 결정하시겠지만 이 경우에도 기존 과목들 그 중에서도 전통적인 문과과목들 축소가 불가피해서 결코 쉬운 문제가 아니겠군요.

    • 지나가다.. 2020.10.05 03:05  댓글주소  수정/삭제

      바이커님 / 대안이 있을까요. 솔직히 없다고 봅니다. 우열반의 경우엔 지금 비공식적으로 운영되는 것으로 압니다만 공식화하면 현정부 교육철학(?)을 정면 부정하는 꼴일테고요. 그 외 수업시수 증가 같은 것도 타과목 교사, 관련 전공자들과의 갈등 때문에 힘들 것 같습니다.

      무엇보다 이걸 다 한다고 해도 애들이 말을 듣는지는 또 다른 문제 아니겠습니까. 학교 현장의 민주화, 청소년의 주체성이야 더 강화될 수 밖에 없고요.

      결론적으로 대학 입학 후나 대학 졸업 후에 어떤 수리적, 혹은 이과적(?) 문제를 푸는 능력에 대한 추가적인 교육수요가 생겨나지 않을까 싶습니다.

    • orfeu 2020.10.05 03:26  댓글주소  수정/삭제

      지나가다/
      한 때 'PSAT 1차 합격으로 장학금 사냥에 나섰던' 학생들은
      - 학교 전체가 수능 컷이 높든가
      - 행시 응시가 적은 학교의 의약대생이든가
      둘 중 하나였습니다. 학교 자체의 입학 컷이 높은 곳에서는 인문계든 이공계든 너나할 것 없이 PSAT 응시에 나섰지, 딱히 공대생들만 사냥에 나섰던 것은 아닙니다. 한편 학교의 입학 컷이 낮은 곳에서는 공대생이 나서봤자 인문계생과 큰 차이가 없죠. PSAT중 가장 불확실성이 높은 건 상황판단이고, 가장 고득점이 어려운 것은 언어논리이며 자료해석은 노력으로 어느정도 커버가 가능한 영역이라서 공대생이 딱히 유리할 것은 없었습니다.

      즉, PSAT는 그냥 수능 점수와 대단히 높은 상관관계가 있습니다. 문이과의 차이가 약간 존재할지는 모르겠지만 말이죠. 앞으로의 공무원 시험도 사실상 '지능 평가' 로 간다, 는 것은 되도록 (무익한) 노력의 요소를 배제하고자 하는 결정으로 보여지는데, 어쩔 수 없죠. 어차피 수능도 공정한 게임은 아니니까요.

    • 지나가다.. 2020.10.05 03:41  댓글주소  수정/삭제

      orfeu/ 그렇군요.

      제가 듣기로는 주로 의,공대생이 대거 PSAT 1차만 보고 빠져나가서, 관련 장학금 제도 개선, PSAT에 헌법추가로 문제를 해결했던 것으로 알고 있습니다.

      아마 언론 보도도 주로 의,공대생 위주로 나왔던 것 같습니다. 보통 상위권 대학으로 퉁치거나 인문사회대생이 언급되는 보도가 없었던 것 같습니다. 제가 과문한 탓이었네요.

      막연하게 저런 류의 문제들이 레이븐 지능검사와 비슷한 것으로 생각이 되서 이공계생이 강하지 않을까 했었습니다. 보보도 그 쪽 위주로 나오고요.


      그나저나 방향성은 동의합니다. 다만 저게 꽤 잔인한(?) 면이 있긴 한데.. 정말 좀 고약한 궁금함이지만 저 제도를 9급에 이식하면 어떻게 될까 하는 점이죠. 정부에서도 이것 때문에 못하는게 아닌가 싶군요.

    • Spatz 2020.10.05 08:54  댓글주소  수정/삭제

      9급은 들여 올 일 없을 것 같습니다. 당장 7급도 개편으로 인해 허수가 빠진다는 이야기가 나오는데, 9급은 흙수저 최후의 보루 이미지 때문에라도 남겨 놔야 하겠죠. 법총론과 학개론이 필수가 된 것은 최소한의 지식(당장 실무 들어가면 알파벳도 모르는 셈이니..) 차원인 것으로 압니다.

      나머지는 윗 분이 답변해 주셔서 따로 할 말이 없네요.. 전반적으로 속칭 지능 테스트라는 말이 도는 만큼, 노력이 잘 받는 사람과 해도 안 되는 사람, 그냥 잘하는 사람이 나눠지지요. (하지만 수능이 그렇듯, 돈 퍼부으면 다 됩니다. 소득분위와 대학입시는 괜히 나온 지표가 아니죠. 단지 매우 비효율적일 뿐....) 거기에 이런 문제 풀이만 잘하는 친구들은 2차 가서 떨어 지니까 별 걱정 안 해도 되는 것이고...

      p.s 저는 자격 요건 문장을 국어-영어인 것으로 해석했었네요 ㅋㅋ

    • 바이커 2020.10.05 13:11  댓글주소  수정/삭제

      지나가다, Spatz, orfeu/ 위에서 논의하신 공무원 시험 포함 입사 시험의 변화 경향에 대해서 예전에 썼던 글이 있습니다: https://sovidence.tistory.com/908

    • 종종 2020.10.05 21:07  댓글주소  수정/삭제

      지나가다 / 문제 자체가 그렇습니다. 언급하신 계산 능력 자체도 시간을 줄이기 위함이거나 지름길을 찾지 못했을때를 대비한 거지 문제가 묻는 본질이라 보기는 어렵습니다. 그리고 상위권 대학이 어느정도인지 모르겠으나 명문대 반열에서는 장학금 없는 거로 압니다. 그리고 말씀하신 부분은 수리지식이 아니라 그를 익히는 과정에서 체득된 수리감각 혹은 애초의 지능 문제일 겁니다. 수학이 들어갈 법한 자료해석이나 상황판단 모두 수학지식을 묻는 문제나 크리티컬하게 작용하는 문제는 전혀 없습니다.

    • Spatz 2020.10.06 22:55  댓글주소  수정/삭제

      교수님 말씀대로 이미 그렇게 되고 있네요. 사실 이제 9급도 법총론과 학개론을 봐야 하는 수준이면 고졸 흙수저도 준비 가능한 마지노선이란 개념은 거의 깨져간다 봐야 하겠죠. 물론 그게 나쁘다기에는 이미 7급 합격자 면면들을 보면 서울대는 아닐지라도 연고대 출신들이 상당한 편이고... 격차를 줄이는 또 다른 방법을 연구해야 할 건데 복잡해지네요.

  4. ㅁㄴㅇㄹ 2020.10.04 09:00  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    저 600점대의 완전히 플랫한 나라가 어딘지 궁금하네요

  5. 기린아 2020.10.04 09:30  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    한국 데이터를 해석하는데 있어서, 600점대에서 flat이 뜨는 이유가 상류층-중산층이 같이 가서가 아니라 한국에 살고 있는 중학생의 수학실력의 cap? 물리적 한계?가 600점 정도일수도 있다고 생각합니다. 최상류수준의 국가를 해석할때는 그 부분에 대한 고려가 필요하다고 생각합니다.

  6. 바이커 2020.10.05 01:12  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    교육문제 전문가 선생님이 이코노미스트 그래프의 근거가 되는 논문을 알려주셨습니다.

    https://www.cgdev.org/blog/rosetta-stone-comparing-test-scores-around-world-and-across-global-income-distribution

    본문에도 링크를 추가했지만 이 곳에 가면 전체 논문과 자료를 다운 받을 수 있습니다. 엄청난 프로젝트네요.

    그리고 위 그래프의 대상은 중2가 아니라 초4였기에 본문을 수정했습니다.